Participación 8

Resolución de problemas de transporte

1. Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.

Refinería \ Área de Distribución	1	2	3
1	120	180	--
2	300	100	80
3	200	250	120

Red

Modelo de programación

Min Z= 1.2x₁₁+1.8x₁₂+3x₂₁+1x₂₂+.8x₂₃+2x₃₁+2.5x₃₂+1.2x₃₃

s.a       x₁₁+x₁₂=6000000

            x₂₁+x₂₂+x₂₃=5000000

            x₃₁+x₃₂+x₃₃=8000000

            x₁₁+x₂₁+x₃₁=4000000

            x₁₂+x₂₂+x₃₂=8000000

            x₂₃+x₃₃=7000000

            x_ij≥o

Tabla

            Obteniendo la solución inicial por el método de Vogel, se llega a la siguiente tabla 

             Con Z=24300000

            Aplicando el metodo de multiplicadores : 

Como Z_j-C_j≤0 se tiene la solución optima con Z=24300000

y 

X₁₁=4000000

X₁₂=2000000

X₂₂=5000000

X₃₂=1000000

X₃₃=7000000

La refinería 1 enviará 4 millones de galones a el área de distribución 1
La refinería 1 enviará 2 millones de galones a el área de distribución 2
La refinería 2 enviará 5 millones de galones a el área de distribución 2
La refinería 3 enviará 1 millón de galones a el área de distribución 2
La refinería 3 enviará 7 millones de galones a el área de distribución 3