jueves, 1 de septiembre de 2011

Tabla resumen: Problema de Asignación


Características
Observación
Pagina
Historia del modelo
Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino. 

El problema de asignación debe su nombre a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos (o a trabajos de maquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y cada trabajo tendrá asignada una persona. 

La condición necesaria suficiente para que este tipo de problemas tenga solución, es que se encuentre balanceado, es decir que los recursos totales sean iguales a las demandas totales. 

El modelo de asignación tiene sus principales aplicaciones en: Trabajadores, oficinas de personal, vehículos de rutas, vendedores a regiones, productos a fabricar, etc. 

El algoritmo Húngaro es un algoritmo de optimización el cual resuelve problemas de asignación en tiempo. La primera versión conocida del método Húngaro, fue inventado y publicado por Harold Kuhn en 1955. Este fue revisado por James Munkres en 1957, y ha sido conocido desde entonces como el algoritmo Húngaro, el algoritmo de la asignación de Munkres, o el algoritmo de Kuhn-Munkres


Elementos
Minimizar el costo total de la operación de modo que:
Cada tarea se asigne a una y solo una maquina
Cama maquina realice una y solo una tarea

Xij= 1 si la tarea i se realiza con la maquina j

Cij= costo de realizar la tarea i con la maquina j

n tareas
m maquinas

Si hay mas maquinas que tareas se formula con desigualdades y se resuelve con tareas ficticias



Ejemplo
Ejemplo:
Vendedores-Terrenos
Tareas-Máquinas
Empleados-Trabajadores

Método de solución
  • Método Simplex
  • Técnica del transporte
  • Método húngaro

Método húngaro 
1. Reste el valor más pequeño de la fila en cada una de las filas 
2. Reste el valor más pequeño en la columna de cada una de las columnas. 
3. trazar segmentos: este es el criterio de decisión de asignación, es decir 
A) Sí el número de segmentos es = m, entonces podemos asignar, recuerda que m=n asignaciones. Un Segmento es una línea vertical u Horizontal que se va a trazar a lo largo de toda la fila o toda la columna, no se pueden trazar segmentos en forma diagonal. 
B) Caso contrario ir al paso 4 
4. Atender los siguientes incisos: 

A) Seleccione la posición del dato menor de los no segmentados y restelo a los no segmentados, (esto hará que se generen nuevos ceros) 
B) Localizar los datos en donde se INTERSECTAN los segmentos, y sumar el dato menor seleccionado. 
C) El resto de los datos segmentados quedan exactamente igual. 
5. Repita el paso 3 


Programas existentes
WinQSB
Lingo
QM2
Lindo
Tora
PHPSimplex



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